By Riede

ISBN-10: 3658036869

ISBN-13: 9783658036867

ISBN-10: 3658036877

ISBN-13: 9783658036874

In diesem Buch fallen mathematische Fakten nicht vom Himmel, sondern werden an Fragestellungen aus der Biologie oder Alltagswelt nach und nach herausgearbeitet. Besonderer Wert wurde darauf gelegt, dass die Studierenden ein mathematisches Verständnis erwerben können, damit sie für ihr challenge die richtigen mathematischen Methoden auswählen und korrekt anwenden und besser mit Mathematikern kommunizieren können. Eine weitere Besonderheit bei der Darstellung ist die Verarbeitung von research einer Variablen, quantitativer Erfassung von Entwicklungsprozessen, Wahrscheinlichkeitslehre und Statistik zu einem Ganzen. Die Neuauflage beinhaltet die Statistik bis zu den wichtigsten statistischen Testverfahren und eindimensionale Grundlagen für die Systembiologie, einem neuen Arbeitsfeld für Biologen mit Mathematik-Kenntnissen. Das Buch bietet das mathematische Bachelor-Wissen für Studierende der Biowissenschaften (Modul Mathematik) und richtet sich auch an Lehramtsstudierende. Etwa verloren gegangene Mathematik-Kenntnisse aus der Sekundarstufe II werden nochmals aufgeführt und viele in neuer Weise erklärt, sodass das Buch auch dazu geeignet ist, mathematisches Schulwissen vor und im Biologiestudium zu wiederholen.

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Zu ganz gehört das sichere Ereignis x ∈ . Zur leeren Menge ∅ gehört das unmögliche Ereignis x ∈ ∅. x ∈ ∅ und x ∈ nennt man auch triviale Ereignisse. 4 47 Der Würfel als Demonstrationsbeispiel Die Zufallsgröße X ist die Augenzahl. x ungerade bedeutet x ∈ {1, 3, 5} x gerade bedeutet x ∈ {2, 4, 6} x mindestens 3 bedeutet x ∈ {3, 4, 5, 6} Zwei Ereignisse x ∈ A und x ∈ B bestimmen ein drittes Ereignis, das darin besteht, dass die beiden Ereignisse gleichzeitig eintreten. 7 Beispiel Beim Würfeln sind die folgenden Ereignisse gleich (x gerade und x mindestens 3) = (x ∈ {2, 4, 6} und x ∈ {3, 4, 5, 6}) = (x ∈ {4, 6}) , da {4, 6} = {2, 4, 6} ∩ {3, 4, 5, 6}.

5 dagegen nicht. 3 werden Intervalle systematisch beschrieben werden. Weiter haben wir den Dezimalpunkt verwendet, weil das Komma schon zur Bezeichnung für das Intervall benutzt wurde. Dabei ist die Maßeinheit immer 1 cm, was wir jetzt nicht mehr mit anschreiben. 5 liegen, zu einer Klasse zusammengefasst. 5[, . . 5[ gemeint, die – wie in diesem Beispiel – (meist) durch die Klassenmitten bezeichnet werden. Durch die Klassenbildung erhält man eine endliche Liste von Ausprägungen und hat das seiner Natur nach kontinuierliche Merkmal Körperlänge als ein diskretes aufgefasst.

Wir fassen das Polygon der relativen Summenhäufigkeit auf als Graph einer Funktion F(x) mit: F(ci ) = r(am ) = m≤i (Fm /b) = m≤i 1 b Fm m≤i m≤i Fm ist die Fläche des Balkendiagramms für die relativen Häufigkeiten links von ci . Die Gesamtfläche des Balkendiagramms ist b; denn die Gesamtfläche ist gleich k k Fm = m=1 k r(am ) b = m=1 r(am ) b=1·b=b m=1 (s. Abb. 5). Daher ist F(ci ) der Flächen-Anteil links von ci . 1) 28 2 Beschreibende Statistik Abb. 6 Histogramm und Polygonzug der Summenhäufigkeiten Aus Abb.

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by Kevin
4.1

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